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    14．若数列{an}满足${a_1}=2，{a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，则a2017=2．

    分析 数列{an}满足a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，可得an+3=an，利用周期性即可得出．

    解答 解：数列{an}满足a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，
    可得a2=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    a3=1-2=-1，
    a4=1-（-1）=2
    a5=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    …，
    ∴an+3=an，数列的周期为3．
    ∴a2017=a672×3+1=a1=2．
    故答案为：2

    点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．（1）在Rt ABC 中，CA CB，斜边AB 上的高为 h，则$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$，类比此性质，如图，在四面体 PABC中，若 PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为 h，可猜想得到的结论为$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$．
    （2）证明（1）问中得到的猜想．

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    5．经过点（1，0），（0，2）且圆心在直线y=2x上的圆的方程是（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{5}{4}$．

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    9．△ABC的三边a，b，c成等差数列，A、C两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），求顶点B的轨迹方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x≠±2）．

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    19．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinx，sinx），\overrightarrow n=（cosx，sinx）$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$且$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角x；
    （Ⅱ）若$f（x）=\overrightarrow{m•}\overrightarrow n$，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    （1）求△ABC的面积；
    （2）若tanB=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知角θ的终边在射线y=2x（x≥0）上．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求$\frac{2cosθ+3sinθ}{cosθ-3sinθ}+sinθcosθ$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．P为椭圆$\frac{x^2}{{2{b^2}}}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值$-\frac{1}{2}$．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线$\frac{x^2}{{2{b^2}}}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则（　　）
    A．直线PA1与PA2的斜率之和为定值$\frac{1}{2}$B．直线PA1与PA2的斜率之和为定值2
    C．直线PA1与PA2的斜率之积为定值$\frac{1}{2}$D．直线PA1与PA2的斜率之积为定值2

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