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    设全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
    （1）求A∩B，B∪C；
    （2）（∁RA）∩B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：先解出集合B，根据结合的运算解答即可．
    解答： 解：（1）∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，C={x|2＜x＜10}，
    ∴A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；
    （2）∵全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|x≥3}，
    ∴（∁RA）∩B={x|x＜1或x≥3}∩{x|x≥3}={x|x≥3}．
    故答案为：（1）A∩B=∅，B∪C={x|x＞2}；（2）（∁RA）∩B={x|x≥3}．
    点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是（　　）
    A、?x0∈R，2x0＞0
    B、?x0∉R，2x0≤0
    C、?x∈R，2x＞0
    D、?x∈R，2x≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足a1=a（0＜a＜1），且an+1=
    an
    1+an
    （n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列；
    （3）求证：
    a1
    2
    +
    a2
    3
    +…+
    an
    n+1
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
    1
    x
    ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
    （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
    （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱A1D1和AD的中点，R为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：QR∥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线BQ与平面CQR所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）计算：lg2+lg5+（
    1
    2
    ）-2+
    		(π-2)2
    ；
    （Ⅱ）已知
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，
    （Ⅰ）求f（-1）的值；  
    （Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a是常数．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
    （Ⅰ）ab≤
    1
    4

    （Ⅱ）
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ≥
    4
    3
    ．

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