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    （Ⅰ）计算：lg2+lg5+（
    1
    2
    ）-2+
    		(π-2)2
    ；
    （Ⅱ）已知
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，求tanθ．
    考点：对数的运算性质,三角函数的化简求值
    专题：计算题
    分析：（Ⅰ）直接利用对数的运算性质和有理指数幂的运算性质化简求值；
    （Ⅱ）把已知等式的分子分母同时除以cosθ，转化为tanθ的方程得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）lg2+lg5+（
    1
    2
    ）-2+
    		(π-2)2

    =lg10+22+π-2
    =π+3；
    （Ⅱ）由
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，
    得
    tanθ+1
    2tanθ-1
    =3    ，
    解得：tanθ=
    4
    5
    ．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了三角函数的化简求值，是基础题．
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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若线段AB的中点坐标为（2，1），求直线AB的方程；
    （Ⅲ）当
    OA
    •
    OB
    =0时，求证：直线AB恒过定点（2p，0）．

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    已知函数g（x）=ex，f（x）=
    -g(x)+a
    e•g(x)+b
    ，f（x）是定义在R上的奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于t的方程f（2t2-mt）+f（1-t2）=0有两个根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
    （1）求A∩B，B∪C；
    （2）（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    1
    4
    ，且an+1=
    (n-1)an
    n-an
    （n≥2）．
    （Ⅰ）求a3、a4，猜想an的表达式，并加以证明；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，求证：对任意的自然数n∈N*都有b1+b2+…+bn＜
    n
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，x≠0，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+2cosx，x∈（0，
    π
    2
    ）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=
    lg(2x+2)
    		4-x
    的定义域；
    （2）求函数y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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