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    若f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，x≠0，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：将表达式变形得f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    =
    1
    1
    x
    -1
    ，从而求出函数的解析式．
    解答： 解：∵f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    =
    1
    1
    x
    -1
    ，
    ∴f（x）=
    1
    x-1
    ，（x≠0且x≠1）．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，本题属于基础题，注意定义域的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知A（1，1，3），B（2，-1，3）．
    （Ⅰ）求|AB|的长度；
    （Ⅱ）将一个点P（x，y，z）的坐标x，y，z按如图的程序框图执行运算，得到对应点P0（x0，y0，z0）的坐标，试分别写出本题中A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0、B0的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
    1
    x
    ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
    （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
    （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）计算：lg2+lg5+（
    1
    2
    ）-2+
    		(π-2)2
    ；
    （Ⅱ）已知
    sinθ+cosθ
    2sinθ-cosθ
    =3，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）=
    2
    x
    -1，
    （Ⅰ）求f（-1）的值；  
    （Ⅱ）求当x＜0时，函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1、2、3、4，现将四面体随机地抛掷两次．
    （1）若记每个四面体朝下得面上的数字分别为x，y，求点（x，y）恰好在直线x-y-1=0上的概率；
    （2）若记每个四面体能看到的三个面上的数字之和分别为a、b，求a+b≥15的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a是常数．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在定义域内是单调递增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M是圆C：（x+1）2+y2=8上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足
    DM
    =2
    DP
    ，
    NP
    •
    DM
    =0，动点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：sin2
    14π
    3
    +cos3π+tan
    5π
    4
    -cos2（-
    11π
    6
    ）+sin（-
    7π
    6
    ）．

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