Question

在空间直角坐标系中，已知A（1，1，3），B（2，-1，3）．
（Ⅰ）求|AB|的长度；
（Ⅱ）将一个点P（x，y，z）的坐标x，y，z按如图的程序框图执行运算，得到对应点P₀（x₀，y₀，z₀）的坐标，试分别写出本题中A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A₀、B₀的坐标．

Answer 1

考点：程序框图

专题：空间位置关系与距离,算法和程序框图

分析：（Ⅰ）由空间中两点间的距离公式求出|AB|的长度；
（Ⅱ）模拟程序框图的运行过程，即可得出A₀、B₀点的坐标．

解答： 解：（Ⅰ）∵A（1，1，3），B（2，-1，3），
∴|AB|=

(2-1)2+(-1-1)2+(3-3)2

=

5

；
（Ⅱ）模拟程序框图的运行过程，如下；
x=1，y=1，z=3，
z=3-1=2，x+y≥z？，是，
输出x=1，y=1，z=2，
∴A₀（1，1，2）；
同理，B₀（2，-1，1）．

点评：本题考查了空间中两点间的距离公式以及程序框图的应用问题，也考查了计算能力，是基础题．