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    求值：sin2
    14π
    3
    +cos3π+tan
    5π
    4
    -cos2（-
    11π
    6
    ）+sin（-
    7π
    6
    ）．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=sin2（4π+
    2π
    3
    ）+cos（2π+π）+tan（π+
    π
    4
    ）-cos2（
    π
    6
    -2π）-sin（π+
    π
    6
    ）
    =sin2
    2π
    3
    +cosπ+tan
    π
    4
    -cos2
    π
    6
    +sin
    π
    6

    =
    3
    4
    -1+1-
    3
    4
    +
    1
    2

    =
    1
    2
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，x≠0，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（2，4），A，B为抛物线C上异于坐标原点O的两个动点，且满足
    OA
    •
    OB
    =0．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB恒过定点（2p，0）；
    （Ⅲ）若线段AB的中垂线经过点（16，0），求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=
    lg(2x+2)
    		4-x
    的定义域；
    （2）求函数y=2-x2-2x+2（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （实验班做）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，且tanα=
    3
    4

    （1）写出直线l的一个参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    ，
    b
    满足（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=3．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；                
    （2）求|2
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-xlx，g（x）=f（x）-xf′（a）．（其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数）
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）对任意的正实数x1x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
    （Ⅲ）若对任意的n∈N*，且n≥3时，有ln2•lnn≤ln（2+k）•ln（n-k），其中k=1，2，…n-2．求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +L+
    1
    lnn
    ＜
    1-f(n+1)
    ln2•lnn
    （n≥且n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一程序框图如图所示，若该程序运行后，输出n的值为32，则该程序框图中①处应该填的整数值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x+y≥3
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．

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