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    19．已知tanα=2，则$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{5}{4}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：∵tanα=2，则$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}{2sinαcosα}$=$\frac{1{+tan}^{2}α}{2tanα}$=$\frac{1+4}{4}$=$\frac{5}{4}$，
    故答案为：$\frac{5}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式，属于基础题．

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    3．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α的终边在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    4．已知函数$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，$f（-\frac{π}{4}）=0$，$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$，且f（x）在$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$上单调，则ω的最大值为5．

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    7．如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱BB1⊥面ABC，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且CM⊥AC1．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证：CM⊥C1D．

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    14．掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．

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    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
    （1）求角C的大小
    （2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．

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    11．已知在平面直角坐标系中，曲线f（x）=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=（　　）
    A．1B．eC．$\frac{1}{e}$D．0

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    8．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该定价按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（元）908483807568
    （1）求回归直线方程$\hat y=bx+a$；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
    附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

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    9．已知x＞0，y＞0，求证：$x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}$．

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