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给出下列四个命题:
①命题:“设,若,则
的否命题是“设,若,则”;
②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,得到函数的图象;
③用数学归纳法证明时,从“”到“”的证明,左边需增添的一个因式是
④函数有两个零点.
其中所有真命题的序号是          .
①、③
①条件和结论均否定,正确;
②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数,再向右平移个单位长度,得到函数应该是的图象,不正确;
③左边需增添的一个因式是,正确;
④函数在只有一个零点(考虑函数是指数函数),而直线相切,结论不正确。
真命题的序号是①、③。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

现有命题:若,且的两个区间上都是增函数,由在集合,若认为该命题为真,请给出证明;若认为该命题为假,请对原命题予以补充条件,使原命题能成立;先写出补充条件,然后证明给出的真命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:“已知是实数,若,则”,对其原命题、逆命题、否命题呼逆否命题而言,真命题有(       )
A.0个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)命题:“若的一个内角为直角,则为直角三角形”,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对任意正整数定义双阶乘如下:当为偶数时,;当为奇数时,,现有如下四个命题:①
③设,若的个位数不是0,则112;
④设为正质数,为正整数),则则其中正确的命题是_____(填上所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列命题:①函数的周期为②已知数列的前n项和为Sn,若a1=1且an+1=Sn+1,则数列为等比数列;③函数的图象关于点(-1,1)对称;④已知命题:对任意的,都有,则:存在,使得。其中所有真命题的序号是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:关于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是真命题,P且q为假命题,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根;命题q:|m-3|>1.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若“”是假命题,则的范围是___________。

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