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    【题目】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

    （1）求的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）设，其中为的导函数．证明：对任意，．

    【答案】（1）；（2）单调递增区间是，单调递减区间是；（3）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）求导可得 ；（2）由（1）知，．设,再利用导数工具进行求解；（3）由（2）可知，当时，，故只需证明在时成立,再利用导数工具进行证明．

    试题解析：（1），由已知，，．

    （2）由（1）知，．

    设，则，即在上是减函数，

    由知，当时，从而，

    当时，从而，

    综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是．

    （3）由（2）可知，当时，，

    故只需证明在时成立．

    当时，，且，．

    设，，则 ，

    当时，，当时，，

    所以当时，取得最大值．

    所以．

    综上，对任意，．

    练习册系列答案
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    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
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    （1）求A∩B；
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    【题目】已知函数f（x）=a﹣ （a∈R）
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    （2）若函数f（x）是奇函数，则f（x）≥ 当x∈[1，2]时恒成立，求m的最大值．

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    【题目】已知函数（， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

    （1）当时，求的单调递减区间；

    （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

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    【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：

    （1）规定：年龄在内的为青年人，年龄在内的为中年人，根据以上统计数据填写下面列联表：

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？

    参考公式和数据： ，其中.

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】已知函数存在两个极值点．

    （Ⅰ）求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明： ．

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