Question

5．已知命题p：△ABC中，“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充要条件，命题q：“?x∈R，x²+3≠0”的否定是“?x∈R，x²-3=0”，则下列判断正确的为（　　）

• A． p真q假
• B． p∧q为真
• C． p，q均为假
• D． p假q为真

Answer 1

分析 根据充要条件和全称命题的否定，分别判断命题p，q的真假，可得答案．

解答 解：△ABC中，“A=30°”时，“sinA=$\frac{1}{2}$”成立，
“sinA=$\frac{1}{2}$”时，“A=30°或A=150°”，
故“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件，
故命题p为假命题；
“?x∈R，x²+3≠0”的否定是“?x∈R，x²+3=0”，
故命题q为假命题；
故选：C．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，全称命题的否定，复合命题，难度中档．