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    14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得500的所有正约数之和为1092．

    分析 500=22×53，可得500的所有正约数之和=（1+5+52+53）+2×（1+5+52+53）+22×（1+5+52+53），即可得出．

    解答 解：500=22×53，∴500的所有正约数之和=（1+5+52+53）+2×（1+5+52+53）+22×（1+5+52+53）=1092．
    故答案为：1092．

    点评 本题考查了分解质因数、等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．设点P是△ABC内一点（不包括边界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m、n∈R），则m2+（n-2）2的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{5}$）B．（1，5）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{5}$）

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    A．p真q假B．p∧q为真C．p，q均为假D．p假q为真

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    9．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x2-y2=3相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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    19．若集合A={x|x＜4}，B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}，则“m∈A”是“m∈B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．与向量$\vec a$=（0，2，-4）共线的向量是（　　）
    A．（2，0，-4）B．（3，6，-12）C．（1，1，-2）D．（0，$\frac{1}{2}$，-1）

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    3．若P为抛物线y2=2x任意一点，F为焦点，若A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值为$\frac{7}{2}$．

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    4．已知函数f（x）=x2-4-k|x-2|，x∈[0，4]．
    （1）若k=6，求f（x）的最大值；
    （2）若f（x）的最大值是8，求k的值．

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