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    19．若集合A={x|x＜4}，B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}，则“m∈A”是“m∈B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由$\frac{x}{x-1}$＜0，可得x（x-1）＜0，解得B=（0，1），又集合A={x|x＜4}，即可判断出结论．

    解答 解：由$\frac{x}{x-1}$＜0，可得x（x-1）＜0，解得0＜x＜1．
    ∴B={x|$\frac{x}{x-1}$＜0}=（0，1），又集合A={x|x＜4}，
    则“m∈A”是“m∈B”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法、元素与集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    ①若m=$\frac{4}{5}$，则a3=3；
    ②若a3=2，则m可以取3个不同的值；
    ③若m=$\sqrt{2}$，则{an}是周期为3的数列；
    ④存在m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列．
    其中正确结论的序号是②③．

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    （2）若直线y=k（x-1）与轨迹C交于不同的两点M，N．A（2，0），当△AMN的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求k的值．

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    14．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得500的所有正约数之和为1092．

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    A．?x＞0，x（x-1）≤0B．?x＞0，x（x-1）≤0C．?x≤0，x（x-1）≤0D．?x＞0，x（x-1）＞0

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