（08年广东佛山质检文）已知函数
取得极小值
.
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设直线
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
（2）对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
是曲线
的“上夹线”. 解析：（I）因为
，所以
---------------1分
，
-------------------------------2分
解得
， -------------------------------------------------------------------------3分
此时
，
当
时
，当
时
， -------------------------5分
所以
时
取极小值，所以符合题目条件； ----------------6分
（II）由
得
，
当
时，，此时
，
，
，所以
是直线
与曲线
的一个切点； -----------8分
当
时，，此时
，
，
，所以
是直线与曲线的一个切点； -----------10分
所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
对任意x∈R，
，
所以
---------------------------------------------------------------------13分
因此直线
是曲线
的“上夹线”. ----------14分
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（08年广东佛山质检理）已知抛物线
及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点.
（Ⅰ）求直线在
轴上截距的取值范围；
（Ⅱ）若
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年广东佛山质检文）某物流公司购买了一块长
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点
在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设
长度为
米．
（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？
（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年广东佛山质检理）如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角的正切值；
（Ⅲ）若
，当
为何值时，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年广东佛山质检理）抛物线
的准线的方程为
，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线
相切的圆，
（Ⅰ）求定点N的坐标；
（Ⅱ）是否存在一条直线
同时满足下列条件：
① 分别与直线
交于A、B两点，且AB中点为
；
② 被圆N截得的弦长为
．
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满足
． 
}的通项公式；
项和为
，证明
．