给出下列命题：
①已知集合M满足
，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；
②已知函数
满足条件：
，则
等于-1；
③设A、B为非空集合，定义集合
，若
，
，则
；
④如果函数
的图象关于y轴对称，且
，则当
时，
；
其中正确的命题的序号是 （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．
科目：高中数学 来源：2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知实数数列
满足：
，
，记集合
（Ⅰ）若
，用列举法写出集合
；
（Ⅱ）若
，判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）若
，且
，求集合
的元素个数的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1矩形APCD中，AD＝2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PD＝PC，如图2．
（1）若E为PD中点，证明CE//平面APB；
（2）证明：平面APB
平面ABCD．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一创新班上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数是
其中
是仪器的产量（单位：台）：
（1）将利润
表示为产量
的函数（利润
总收益
总成本）；
（2）当产量
为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果二次函数y=3x2+2（a－1）x+b在区间
上是减函数，那么a的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，如果输出
，那么判断框内应填入的条件是
A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
．
（1）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值；
（3）求证：对于任意的
，且
时，都有
成立．
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（
是虚数单位），则复数
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
与直线
垂直，则
．