（本小题满分12分）
已知函数
，其中
．
（1）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值；
（3）求证：对于任意的
，且
时，都有
成立．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列命题：
①已知集合M满足
，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；
②已知函数
满足条件：
，则
等于-1；
③设A、B为非空集合，定义集合
，若
，
，则
；
④如果函数
的图象关于y轴对称，且
，则当
时，
；
其中正确的命题的序号是 （把所有正确的命题序号写在答题卷上）．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
为实数，函数
（Ⅰ）当
时，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）设函数
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值。（
为
的导函数）
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形面积为
②若
为锐角，
，则
③函数
的一条对称轴是
④已知
，
，则
其中正确的命题是 ．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省广州市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．
（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
满足条件
的所有集合A的个数是 （ ）
A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
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B．
D．
是实数集
上的偶函数，并且
的解为
，则
的值为__________．
，
，且
为锐角，则
（ ） 
B．－
C．±
D．±