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    【选修4-1：几何证明选讲】

    如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．

    （1）证明：PG=PD；

    （2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一创新班上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数是其中是仪器的产量（单位：台）：

    （1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；

    （2）当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （选修）已知函数

    （1）解不等式；

    （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，其中．

    （1）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

    （2）求函数在区间上的最小值；

    （3）求证：对于任意的，且时，都有成立．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；函数．

    （1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）；

    （2）求函数的最值；

    （3）讨论方程实根的个数．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江慈溪中学高一1-3班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（），相邻两对称轴之间的距离为．

    （1）求函数的解析式；

    （2）把函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象，当 时，求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下面有四个命题：

    ①椭圆的短轴长为1；

    ②双曲线的焦点在轴上；

    ③设定点、，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆；

    ④抛物线的焦点坐标是.

    其中真命题的个数为：__________.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省扶余市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    当满足时，求函数的最值及相应的的值．

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