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    设
    a
    =（m+1）i-3j，
    b
    =i+（m-1）j，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则m=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-2-m），由（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），得（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=m（m+2）+（m-4）（-2-m）=0，由此能求出m．
    解答： 解：∵
    a
    =（m+1）i-3j，
    b
    =i+（m-1）j，
    ∴
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-2-m），
    ∵（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=m（m+2）+（m-4）（-2-m）=0，
    解得m=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）＞1，其中一定成立的不等式的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（1，2），B（-1，0），C（3，y）在同一条直线上，则y的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，中a，b，c分别是A，B，C的对边，关于x的方程x2cosC+4xsinC+6＜0的解集为空集．
    （1）求角C的最大值；
    （2）若c=
    7
    2
    ，S=
    3
    		3
    2
    ，求当C最大时a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理：
    ①由A，B为两个不同的定点，动点P满足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得点P的轨迹为双曲线；
    ②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；
    ③由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的面积S=abπ；
    ④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．
    其中是归纳推理的命题个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ex•lnx在（1，0）处在切线斜率为（　　）
    A、0
    B、
    1
    e
    C、e
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（侧棱垂直底面的棱柱）中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1；
    （2）求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin21°+sin22°+…+sin290°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是椭圆
    y2
    2
    +x2    =1的上焦点，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若
    MA
    =m
    FA
    ，
    MB
    =n
    FB
    ，求m+n的值．

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