Question

1．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 利用向量的模长平方与向量的平方相等，先求模长的平方，再开方求模．

解答 解：因为向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1+4+2×1×2×cos60°=7；则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$；
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的模的计算；一般的，要求向量的模长，可以先求其平方，再开方求值．