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    如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

    ①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

    ②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

    (A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

     

    C

    【解析】【思路点拨】注意折叠前DE⊥AF,折叠后其位置关系没有改变.

    解:①中由已知可得平面A'FG⊥平面ABC,

    ∴点A'在平面ABC上的射影在线段AF上.

    ②BC∥DE,BC?平面A'DE,DE?平面A'DE,∴BC∥平面A'DE.③当平面A'DE⊥平面ABC时,三棱锥A'-FED的体积达到最大.

     

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    (A)A'C⊥BD

    (B)∠BA'C=90°

    (C)CA'与平面A'BD所成的角为30°

    (D)四面体A'-BCD的体积为

     

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    (A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

    (B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

    (C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

    (D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

     

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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,

    求证:(1)MN∥平面CDD1C1.

    (2)平面EBD∥平面FGA.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)

    (A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α

    (C)m∥α,n?α (D)m,n与α成等角

     

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    一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_________(只填写序号).

     

     

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    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　　)

    (A) (B)- (C) (D)-

     

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