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已知圆C:,其中为实常数.
(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值;
(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.

(1);(2).

解析试题分析:(1)圆C的圆心为,半径为3,由此可得圆心到直线的距离.
再由点到直线的距离公式得:解之即得.
(2)显然满足的M点也形成一轨迹,由可得M点轨迹方程为.所以点M在以D(-1,0)为圆心,2为半径的圆上.
又点M在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,从而,由此即得的取值范围.
试题解析:(1)由圆的方程知,圆C的圆心为,半径为3                    1分
设圆心C到直线的距离为,因为直线被圆C截得的弦长为2,所以
所以.
再由点到直线的距离公式得:,解之得            5分
(2)设,由得:   7分
所以点M在以D(-1,0)为圆心,2为半径的圆上.
又点M在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,从而            9分
,解得
                    .11分
的取值范围为.           12分
考点:直线与圆的方程.

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