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    函数f（x）=3x-x3+4在x∈[1，2]的最大值和最小值．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数判断出函数为单调增函数，继而求出最值．
    解答： 解：∵函数f（x）=3x-x3+4，
    f′（x）=-3x2+3=-3（x2-1）．
    令x2-1=0，解得x=1或x=-1，
    ∴函数f（x）=3x-x3+4在x∈[1，2]的最大值和最小值，在端点处取得，
    ∴f（x）min=f（2）=6-8+4=2，f（x）max=f（1）=3-1+4=6．
    函数f（x）=3x-x3+4在x∈[1，2]的最大值和最小值分别为：6；2．
    点评：本题考查了用导数求闭区间上函数的最值的问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ≤
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若f（
    α
    2
    ）=
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
    ），求sinα的值．

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    函数y=
    1
    2
    sinx
    的定义域为
     
    ．

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    某IT企业上年度生产某种型号的电脑，每台所需成本4000元，每台售价4500元，年销量2000台，根据市场调研反馈，本年度计划生产一种升级版的电脑，需要适度增加投入，若每台电脑成本增加的比例为x（0＜x＜1），则电脑的售价相应提高比例为0.8x，同时销售增加的比例为1.1x．
    （1）写出本年度预计的年利润y（万元）与x的凼数关系式；
    （2）为了使本年度预计的年利润比上一年有所增加，问x应控制在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额S（单位：万元）与日产量工的函数关系式 S=
    2x+
    k
    x-8
    +7，0＜x＜6
    14，x≥6
    已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=
    9
    2

    （1）求k的值；
    （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsinx（x+
    π
    6
    ）-1．求f（x）的单调增区间
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA，则平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-3≤log0.5x≤
    3
    2
    ，求函数f（x）=（log2x-1）•log2
    x
    4
    的最大值和最小值．

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    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若平面AMN⊥平面PBC，则平面AMN与平面ABC成二面角（锐角）的余弦值等于（　　）
    A、
    		30
    6
    B、
    		21
    6
    C、
    		6
    6
    D、
    		3
    6

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