Question

一个长方体的长、宽、高之比是1：2：3，全面积为88cm²，则它的体积是

 

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Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：设此长方体的长、宽、高分别为k，2k，3k，k＞0，由全面积为88cm²，得2（k•2k+k•3k+2k•3k）=88，从而得到此长方体的长、宽、高分别为2cm，4cm，6cm，由此能求出此长方体的体积．

解答： 解：∵一个长方体的长、宽、高之比是1：2：3，
∴设此长方体的长、宽、高分别为k，2k，3k，k＞0，
∵全面积为88cm²，
∴2（k•2k+k•3k+2k•3k）=88，
解得k=2（cm），
∴此长方体的长、宽、高分别为2cm，4cm，6cm，
∴此长方体的体积V=2×4×6=48（cm³）．
故答案为：48cm³．

点评：本题考查长方体的体积的求法，是基础题，解题时要熟练掌握长方体的结构特征．