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    已知向量
    a
    =（1，1，t），
    b
    =（-1，0，2），且
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则实数t的值是
     
    ．
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：由
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），可得
    b
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =0，解出即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，1，t），
    b
    =（-1，0，2），
    ∴
    a
    •
    b
    =-1+2t，
    b
    2    =5．
    ∵
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），
    ∴
    b
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =-1+2t+5=0，
    解得t=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    1
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    2
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    ．

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    ．

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    ．

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    BC
    +
    CD
    +
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    A、
    BD
    B、
    AC
    C、
    AB
    D、
    BA

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