【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足S17＞0，S18＜0，则 
， 
，…， 
中最大的项为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0，即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0，
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列，
故可知a1 ， a2 ， …，a9为正，a10 ， a11…为负；
∴S1 ， S2 ， …，S17为正，S18 ， S19 ， …为负，
则 
＞0， 
＞0，…， 
＞0， 
＜0， 
＜0，…， 
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9 ， a1＞a2＞…＞a9 ， ∴ 最大，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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【题目】双曲线 
的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．
（1）若l的倾斜角为 
， 
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设 
，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．
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【题目】已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1 ， l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．
（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．
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【题目】已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）
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【题目】如图，四棱锥
中，
⊥平面
，底面为正方形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）
边上是否存在一点
，使得
//平面
？若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
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【题目】已知函数f（x）=
+ax，aR，
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：≥x；
（3）求证：当a≥-2时，x[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.
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【题目】设f（x）= 
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：ln（4n+1）≤16 
（n∈N*）．
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【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
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【题目】已知函数f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在实数a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围．
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