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    10．在极坐标系下，点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1的距离为1．

    分析 把极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式即可得出．

    解答 解：直线ρcos（θ-$\frac{2π}{3}$）=1化为：$ρcosθ×（-\frac{1}{2}）$+$ρsinθsin\frac{2π}{3}$=1，即x-$\sqrt{3}$y+2=0．
    点P（2，$\frac{π}{6}$）化为P$（\sqrt{3}，1）$，
    ∴点P到直线的距离d=$\frac{|\sqrt{3}-\sqrt{3}+2|}{2}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．函数$f（x）=|x|+\frac{1}{|x|}$的最小值为2．

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    18．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρ2-4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C2：ρ=$\frac{3}{{4sin（{\frac{π}{6}-θ}）}}$，θ∈[0，2π]．
    （Ⅰ）求曲线C1的一个参数方程；
    （Ⅱ）若曲线C1和曲线C2相交于A、B两点，求|AB|的值．

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    5．已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．
    （1）求证：CD为∠ACB的平分线；
    （2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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    15．如图，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分别是AB，FC的中点，矩形ABCD所在的平面与ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （1）证明：AF⊥平面CBF；
    （2）证明：OM∥平面DAF；
    （3）若二面角D-BC-F为60°，求直线EM与平面CBF所成角的大小．

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    2．如图所示：三角形ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中点，
    （1）求证：BC⊥平面PDA；
    （2）求二面角P-BC-A的大小．

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    19．某商场对品牌电视的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如表：
    日销售量1234
    频数A40B5
    频率$\frac{2}{5}$C$\frac{3}{20}$D
    （1）求出表中A、B、C、D的值；
    （2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
    ②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
    参考公式：
    相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
    参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
    相关性检验的临界值表
    n-2 小概率
     0.050.01 
     1 0.9971.000 
     2 0.950 0.990
     3 0.8780.959

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    20．已知f（x），x∈R是有界函数，即存在M＞0使得|f（x）|≤M恒成立．
    （1）F（x）=f（x+1）-f（x）是有界函数，则f（x），x∈R是否是有界函数？说明理由；
    （2）判断f1（x）=$\frac{4x}{{{x^2}-2x+3}}$，f2（x）=9x-2•3x是否是有界函数？
    （3）有界函数f（x），x∈R满足f（x+$\frac{1}{4}}$）+f（x+$\frac{1}{3}}$）=f（x）+f（x+$\frac{7}{12}}$），f（x），x∈R是否是周期函数，请说明理由．

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