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    15．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，B=60°，则C=（　　）
    A．135°B．45°C．135°或45°D．30°

    分析 由已知利用正弦定理可求sinC，结合C的范围，由特殊角的三角函数值即可得解．

    解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，B=60°，
    ∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∵c＜b，可得C 为锐角，
    ∴C=45°．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的简单应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环、8环、9环、10环，他们比赛成绩的统计结果如下：
    78910
    甲0.20.150.3
    乙0.20.20.35
    请你根据上述信息，解决下列问题：
    （Ⅰ）估计甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率；
    （Ⅱ）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？

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    3．已知直线l：x+ay+2=0的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则直线l在y轴上的截距为（　　）
    A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    10．在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的对边，且a=2csinA，c＜a．
    （1）求角C的度数；
    （2）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$b，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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    20．已知函数f（x）=x3-x-1．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线方程；
    （2）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3垂直，求切点坐标．

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    7．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面区域内（含边界），则x2+y2的最小值为（　　）
    A．8B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，则$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    11．如图，已知三棱锥D-ABC的底面ABC为等边三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；
    （Ⅱ）试求二面角A-CD-B的余弦值；
    （Ⅲ）在CD上存在一点E，使二面角D-AB-E的大小为$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

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