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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)设,对任意的,总存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。
(1)函数的单调递增区间是单调递减区间是.
(2)的取值范围是.     

试题分析:(1).
,得,因此函数的单调递增区间是.
,得,因此函数的单调递减区间是.   (4分)
(2)依题意,.
由(1)知,上是增函数,.
,即对于任意的恒成立.
解得.
所以,的取值范围是.            (8分)
点评:解决的关键是利用导数的符号来判定函数的单调性,以及函数的极值和最值,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在内为增函数的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中x=0是极值点的函数是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且对任意的实数都有成立.
(1)求实数的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求函数的最大值.

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已知函数.
(1)设时,求函数极大值和极小值;
(2)时讨论函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的最小正周期.
(2)当时,求函数的单调减区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调递增区间是
A.B.C.D.

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