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    已知函数，且对任意的实数都有成立.
    （1）求实数的值；
    （2）利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.
    （1）（2）严格按照单调性定义证明即可

    试题分析：（1）由得，
    ，
    整理得：，                                                     4分
    由于对任意的都成立，所以.                                         6分
    （２） 根据（1）可知，                                       8分
    下面证明函数在区间上是增函数.设
        12分
    因为
    所以
    故函数在区间上是增函数.                                       14分
    点评：由可以得到函数图象关于x=1对称，所以x=1是函数的对称轴，利用这条性质也可以解出a的值；另外，证明函数的单调性时要严格按照单调性的定义进行证明.
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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