Question

15．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n．
错误命题的个数为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 利用线面、面面垂直、平行的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：当m∥l，且m⊥α时，由直线与平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正确．
当m∥l，且m∥α时l∥α或l?α，故②错误．
当α⊥β，γ⊥β时，α∥γ或α与γ相交，故③错误．
当α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n时，l∥m∥n或交于一点，故④错误．
故选B

点评 本题考查空间直线与平面之间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．