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    7．已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|2-x＜0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

    分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

    解答 解：集合A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，
    B={x|2-x＜0}={x|x＞2}，
    则∁RB={x|x≤2}，
    所以A∩（∁RB）={0，1，2}．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．

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    13．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．
    （1）求证：EF∥平面ADD1A1；
    （2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．

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    18．y=cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（　　）
    A．$\sqrt{{π^2}+4}$B．πC．2D．$\sqrt{{π^2}+1}$

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    15．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n．
    错误命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（{x+α}），（{x≤0}）\\ cos（{x-β}），（{x＞0}）\end{array}$是偶函数，则下列结论可能成立的是（　　）
    A．$α=\frac{π}{4}，β=\frac{π}{8}$B．$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$C．$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$D．$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$

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    12．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
    （Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
    （Ⅱ）求四棱锥S-ABCD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设a＞0，证明：当0＜x＜a时，f（x+a）＜f（a-x）；
    （3）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：f′（${\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}$）＞0．

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    17．复数z=$\frac{2{i}^{2}+4}{i+1}$的虚部为（　　）
    A．-3B．-1C．1D．2

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