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    若数列{an}的通项公式an=,记cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),试通过计算c1,c2,c3的值,推测cn=　　　.

     

    【解析】c1=2(1-a1)=2×(1-)=,

    c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,

    c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由归纳推理得cn=.

     

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    下列命题中正确的个数是(　　)

    ①若直线a不在α内,则a∥α;

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

    ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;

    ④平行于同一平面的两直线可以相交.

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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    (C)锐角三角形 (D)无法确定

     

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    已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

     

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    用数学归纳法证明++…+<(n≥n0,n0∈N*),则n的最小值等于(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（解析版） 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.

    (1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

    (2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

    (3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

    (4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

    (5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

    ①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.

    ②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是(　　)

    (A)x2sinx 　　 (B)xsinx

    (C)x2cosx 　　 (D)xcosx

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十八第三章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题

    =　　　.

     

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