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    4．已知向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$在正方形网格中的位置如图所示，则$\overrightarrow b+\overrightarrow c$=（2，-2）

    分析 根据图形，求出向量$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的坐标表示，再求出$\overrightarrow b+\overrightarrow c$的坐标表示．

    解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{b}$=（4-1，3-2）=（3，1），
    $\overrightarrow{c}$=（3-4，0-3）=（-1，-3），
    ∴$\overrightarrow b+\overrightarrow c$=（3-1，1-3）=（2，-2）．
    故答案为（2，-2）．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，点F为DE的中点．
    （1）求证：CF∥平面EAB；
    （2）若CF⊥AD，求二面角D-CF-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设i为虚数单位，a，b∈R，下列命题中：
    ①（a+1）i是纯虚数；
    ②若a＞b，则a+i＞b+i；
    ③若（a2-1）+（a2+3a+2）i是纯虚数，则实数a=±1；
    ④2i2＞3i2．其中，真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AA1=AB=2CD=4，AD=2，E、F、G分别是侧棱BB1、C1C、DD1上的点，BE=2，DG=3．
    （Ⅰ）若CF=2，求证：A1，E，F，G四点共面；
    （Ⅱ）若面EFG与面A1ADD1所成二面角（锐角）的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求CF长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2FE=1，点P是棱DF的中点．
    （1）求证：AD⊥BF；
    （2）求点B到面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{3}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}ω\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（{0＜ω＜2}）$
    （1）若函数f（x）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{4}$，求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$f（{\frac{A}{ω}}）=2\sqrt{3}$，a=12，$C=\frac{π}{4}$，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．定义在[-2，2]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围[-1，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列判断错误的是（　　）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$-1＞0”
    C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
    D．函数y=1是幂函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
    B．若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则a=1
    C．命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1且x≠-1，则x2≠1”
    D．一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真

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