Question

14．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
• B． 若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则a=1
• C． 命题“若x²=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1且x≠-1，则x²≠1”
• D． 一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真

Answer 1

分析 逐一分析四个答案中所给结论的真假，选出其中的真命题即可．

解答 解：若x＞0，则x+$\frac{1}{x}$≥2，若x＜0，则x+$\frac{1}{x}$≤-2，故A错误；
若直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直，则a=±1，故B错误；
命题“若x²=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为“若x≠1且x≠-1，则x²≠1”，故C正确；　
一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真，但它的逆否命题不一定为真，故D错误；
故选：C

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．