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    2．由y=$\frac{1}{x}$-1，y=0，x=2所对应的曲线围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．ln2-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$-ln2C．1-ln2D．ln2-1

    分析 求出积分的上限和下限，利用积分的几何意义进行求解即可．

    解答 解：由y=$\frac{1}{x}$-1=0，解得x=1，
    则对应封闭曲线的面积S=${∫}_{1}^{2}$[0-（$\frac{1}{x}$-1）]dx=（x-lnx）|${\;}_{1}^{2}$=2-ln2-（1-ln1）=1-ln2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查曲线面积的求解，利用积分的几何意义求积分是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx-ax2．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-x+1（a≥0），l是曲线y=g（x）的一条切线，证明：曲线y=g（x）上的任意一点都不能在直线l的上方；
    （Ⅲ）当a=1时，方程2m[x+f（x）]=（1-2m）x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数y=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在区间（0，π）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-l]B．[-1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，若∠OFB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FB}$=-6，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为左焦点的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极轴方程为ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （Ⅱ）将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，已知a=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，则∠C=（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-2y-3的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，3]B．[-2，3]C．[-$\frac{1}{3}$，3）D．$[-\frac{11}{3}，3）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow m=（{sin\frac{x}{3}，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}A，\frac{1}{2}Acos\frac{x}{3}}），（A＞0）$，函数f（x）=$\overrightarrow n•\overrightarrow m$的最大值为2．
    （1）求f（x）的最小正周期和解析式；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线，则m的取值范围是-2＜m＜3．

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