练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b，c∈R+，下列不等式不成立的个数是（　　）
    （1）
    a2+b2
    2
    ≥ab         （2）
    		a
    +
    		b
    ≥2
    4ab
    （3）
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2           （4）
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b    ．
    A．0B．1C．2D．3
    ∵a，b∈R+，
    ∴
    a2+b2
    2
    ≥
    2ab
    2
    =ab，（1）成立；
    		a
    +
    		b
    ≥2
    		a
    ?
    		b
    =2
    4ab
    ，（2）成立；
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2
    b
    a
    ?
    a
    b
    =2，（3）成立；
    ∵
    b2
    a
    +a≥    2
    b2
    a
    ?a
    =2b，
    a2
    b
    +b    ≥2
    a2
    b
    ?b
    =2a；
    ∴
    b2
    a
    +a+
    a2
    b
    +b    ≥2（a+b）?
    b2
    a
    +
    a2
    b
    ≥a+b    即（4）成立．
    故上述四个不等式都成立．即不成立的有0个．
    故选：A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R，则“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R且abc≠0，则由代数式
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    +
    c
    |c|
    +
    abc
    |abc|
    的值组成的集合为
    {-4，0，4}
    {-4，0，4}
    ．（用列举法表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案