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    已知
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（-2，1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量垂直的性质得
    a
    •
    b
    =-2sinα+cosα=0，从而cosα=2sinα，由此能求出tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    2
    ．
    解答： 解：∵
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（-2，1），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =-2sinα+cosα=0，
    ∴cosα=2sinα，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查角的正切值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    计算：[（
    		3
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    		3
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    已知A，B两地相距150km，某人驾驶汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地并停在A地，将汽车与A地的距离s（单位：km）表示成时间t（单位：h）的函数为（　　）
    A、s=60t
    B、s=
    60t(0≤t≤2.5)
    150(2.5＜t≤3.5)
    150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
    0(t＞6.5)
    C、s=
    150(2.5＜t≤3.5)
    150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
    D、s=60t+50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈[0，
    π
    4
    ]，sin2θ=
    2
    		2
    3
    ，则cosθ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（CUN）=（　　）
    A、{0，1，3，4，5}
    B、{0，2，3，5}
    C、{0，3}
    D、{5}

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞0}，B={x|y=log2（1-x2）}，则A∩B=（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（0，1）
    D、（-1，1）

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    2014年2月开始西非爆发了大规模的埃博拉病毒（Ebola virus）疫情．到目前为止，该病毒已导致感染病例超过2万人，死亡近8000人．2014年9月，世卫组织（WHO）称某国科学家正在研究针对埃博拉病毒的两种疫苗（δ-疫苗和σ-疫苗）：用若干个试验组进行对比试验，每个试验组有4只猕猴，并将猕猴编号，其中每组①②号注射δ-疫苗，而③④注射σ-疫苗，然后观察疗效．若在一个试验组中，注射δ-疫苗有效的猕猴的只数比注射σ-疫苗有效的猕猴的只数多，就称该试验组为“控制组”．设每只猕猴注射δ-疫苗有效的概率为
    2
    3
    ，注射σ-疫苗有效的概率为
    1
    2
    ．
    （I）求一个试验组的每只猕猴注射疫苗后都有效的概率；
    （Ⅱ）若观察三个不同的试验组，用ξ表示这三个试验组中“控制组”的个数，求ξ的分布列及其数学期望．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2+8，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，0）∪[2，+∞）
    C、[0，2]
    D、（-∞，2）

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