练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：[（
    		3
    +1）+（
    		3
    -1）i]2004．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由于(
    		3
    +1)+(
    		3
    -1)i    =2
    		2
    (
    		6
    +
    		2
    4
    +
    		6
    -
    		2
    4
    i)    ，cos
    π
    12
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ，sin
    π
    12
    =
    		6
    -
    		2
    4
    ．再利用“棣模佛定理”即可得出．
    解答： 解：∵(
    		3
    +1)+(
    		3
    -1)i    =2
    		2
    (
    		6
    +
    		2
    4
    +
    		6
    -
    		2
    4
    i)    ，cos
    π
    12
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ，sin
    π
    12
    =
    		6
    -
    		2
    4
    ．
    原式=(2
    		2
    )2004    (cos
    2004
    12
    π+isin
    2004
    12
    π)
    =(2
    		2
    )2004(cos167π+isin167π)
    =-23006．
    点评：本题考查了“棣模佛定理”、三角函数，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，则a=（　　）
    A、2
    B、6
    C、2 或6
    D、2
    		7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中，E为AB的中点P是A为圆心，AB为半径的圆弧
    BD
    上的任意一点．
    （1）若向正方形ABCD内撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在扇形ABD内的概率为
     
    ；
    （2）设∠PAB=θ，向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    （λ，μ∈R），若μ-λ=1，则θ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=sin3x+sinx3的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    12
    5
    ，求sinα，cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足SkSk+1＜0的正整数k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，1≤|an|≤
    		2
    ，求证：数列{an}为常数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1
    i(i+1)
    ，则|z|=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinα，cosα），
    b
    =（-2，1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案