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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
    考点：直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）直接利用三角形的中位线，得到线线平行，进一步利用线面平行的判定定理得到结论．
    （2）利用线面垂直的判定和性质定理和勾股定理得逆定理得到线线垂直，进一步利用线面垂直的判定得到结论．
    解答： 证明：（1）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点
    连接AC和BD，相较于O，连接OP，
    所以：OP∥BD1
    BD1?平面PAC，OP?平面PAC
    所以：直线BD1∥平面PAC
    （2）连接OB1，由于四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD
    BB1⊥平面ABCD
    所以：AC⊥平面BB1D1D
    则：AC⊥PB1
    由于：PB12+OP2=OB12
    所以：PB1⊥OP
    直线PB1⊥平面PAC
    点评：本题考查的知识要点：线面平行的判定，线面垂直的判定和性质的应用，属于基础题型．
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    ．

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    π
    2
    ，π），sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    =
    		10
    5
    ，则cosθ=
     
    ．

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    1
    x
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    a
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    b
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    a
    ⊥
    b
    ，则tanα的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    若复数Z1=1+i，Z2=3-i，则
    Z2
    Z1
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    C、1-2iD、2-2i

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    设集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∪B中元素的个数为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正整数的单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
    ak
    ak+3
    )(1+
    ak+1
    ak+2
    )=2    ，k∈N*，则a9的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（1，3）和（3，4）内
    B、（-∞，1）和（1，3）内
    C、（3，4）和（4，+∞）内
    D、（-∞，1）和（4，+∞）内

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