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    若函数f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（1，3）和（3，4）内
    B、（-∞，1）和（1，3）内
    C、（3，4）和（4，+∞）内
    D、（-∞，1）和（4，+∞）内
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1）可求f（1）、f（3）、f（4）；从而确定函数的零点的区间．
    解答： 解：∵f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），
    ∴f（1）=（-2）×（-3）=6＞0，
    f（3）=（3-4）（3-1）=-2＜0，
    f（4）=（4-1）（4-3）=3＞0；
    故f（1）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0；
    故函数f（x）的两个零点分别位于区间（1，3）和（3，4）内；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x•ekx（k≠0）．
    （1）求函数在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABCD内任意一点（含边界），且
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，2]
    C、[0，3]
    D、[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3-3ax2+8，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，0）∪[2，+∞）
    C、[0，2]
    D、（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R）．
    （1）若a=0，当x∈[
    1
    2
    ，1]时恒有f（x）≥0，求b 的取值范围；
    （2）若a≠0且b=-1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数y=f（x）的图象永远不经过这两点；
    （3）若a≠0，函数y=f（x）在区间[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|x+a|-|x-4|≤5-|a+1|（x∈R）恒成立．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知（n2+n）an+1=（n2+2n+1）an，n∈N+，且a1=1，求an的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）
    ①命题：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是?x∈（0，2），3x≤x3；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21．
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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