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    在数列{an}中，已知（n2+n）an+1=（n2+2n+1）an，n∈N+，且a1=1，求an的表达式．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意，
    an+1
    n+1
    =
    an
    n
    ，利用等差数列的定义即可得出结论．
    解答： 解：由题意，
    an+1
    n+1
    =
    an
    n

    ∵a1=1，
    ∴{
    an
    n
    }是以1为首项，0为公差的等差数列，
    ∴
    an
    n
    =1，
    ∴an=n．
    点评：本题考查等差关系的确定，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正整数的单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
    ak
    ak+3
    )(1+
    ak+1
    ak+2
    )=2    ，k∈N*，则a9的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（1，3）和（3，4）内
    B、（-∞，1）和（1，3）内
    C、（3，4）和（4，+∞）内
    D、（-∞，1）和（4，+∞）内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1有相同的焦点F1，F2，且该双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）过该双曲线的右焦点F2作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点m、n，设
    MF2
    =λ
    F2N
    ，当x轴上的点G满足
    F1F2
    ⊥（
    GM
    -λ
    GN
    ）时，求点G的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB分别切⊙O于点 A、B，点C在⊙O的劣弧AB上，且∠ACB=130°，则∠P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|（
    1
    2
    ）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，则M∩N等于（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（-2，0]
    C、（-2，+∞）
    D、（-∞，-2）∪[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，g（x）=1-
    1
    x
    ．
    （1）令F（x）=|xg（x）|-xf（x），求函数F（x）的最小值；
    （2）若x＞1且x∈N*，试证明f（2×1）+f（3×2）+…+f[x（x-1）]＜x+
    1
    x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=x3-ax2+x的单调区间
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cosA=
    7
    25
    ，A=2B，∠A的平分线AD的长为10．
    （1）求B的余弦值；
    （2）求AC的边长．

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