练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABCD内任意一点（含边界），且
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，2]
    C、[0，3]
    D、[0，4]
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：将图形特殊化，设AD垂直平分BC于O，则DO=2AO，P在A时，λ+μ=0，此时为最小；P在D时，λ+μ=3，此时为最大．
    解答： 解：将图形特殊化，设AD垂直平分BC于O，则DO=2AO，
    P在A时，λ=0，μ=0，所以λ+μ=0，此时为最小；
    P在D时，
    AD
    =3
    AO
    =3×（
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AC
    ），λ=
    3
    2
    ，μ=
    3
    2
    ，所以λ+μ=3，此时为最大．
    故选：C．
    点评：本题考查平面向量基本定理，考查特殊化方法，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）-2f（
    1
    x
    ）=3x-2，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正整数的单调递增数列{an}中，a1=1，a2=2，且(1+
    ak
    ak+3
    )(1+
    ak+1
    ak+2
    )=2    ，k∈N*，则a9的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-22-x的零点为x0，则x0所在的大致区间是（　　）
    A、（3，4）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的
    		2
    倍，P为侧棱SD上的点，O是AC与BD的交点．
    （1）求证：SO⊥平面ABCD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求直线SB与平面PAC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，
    PnA
    =
    xn+1
    3
    PnB
    -（2xn+1）
    PnC
    （其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于
    （　　）
    A、65B、63C、33D、31

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（1，3）和（3，4）内
    B、（-∞，1）和（1，3）内
    C、（3，4）和（4，+∞）内
    D、（-∞，1）和（4，+∞）内

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1有相同的焦点F1，F2，且该双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）过该双曲线的右焦点F2作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点m、n，设
    MF2
    =λ
    F2N
    ，当x轴上的点G满足
    F1F2
    ⊥（
    GM
    -λ
    GN
    ）时，求点G的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=x3-ax2+x的单调区间
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案