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 若x∈A,则∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________.


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解析:具有伙伴关系的元素组是-1;,2,所以具有伙伴关系的集合有3个:{-1},.


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已知abc分别为△ABC的三个内角ABC的对边,若a2b2c2bc,则tan B的值等于________.

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在△ABC中,点D在边BC上,且DC=2BDABADAC=3∶k∶1,则实数k的取值范围为     

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设集合A={x|x=5-4a+a2,a∈R},B={y|y=4b2+4b+2,b∈R},则A、B的关系是________.

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集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值.

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已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},

B=.

(1) 当a=2时,求A∩B;

(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.

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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则(∁UM)∩(∁UN)=________.

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已知p、q是r的充分条件,r是s的充分条件,q是s的必要条件,则s是p的__________条件.

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如图,F1F2分别是椭圆C=1(ab>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.

(1)求椭圆C的离心率;

(2)已知△AF1B的面积为40,求ab的值.

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