练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合A＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]＜0}，

    B＝.

    (1) 当a＝2时，求A∩B；

    (2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围．


    解：(1) A∩B＝{x|2＜x＜5}．

    (2) B＝{x|a＜x＜a2＋1}．

    ①若a＝时，A＝，不存在a使BA；

    ②若a＞时，2≤a≤3；③若a＜时，－1≤a≤－.

    故a的取值范围是∪[2，3]．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知公差不为0的等差数列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)已知数列{bn}的通项公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；

    （3）若，且λ∈[，2]，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∩B)＝________ .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}．若A∩B≠，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题．

    (1) 正三角形的三个内角相等；

    (2) 已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

    A．{x|0＜x＜1}　                     B．{x|0＜x≤1}

    C．{x|1＜x＜2}　                     D．{x|2＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案