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若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则(∁UM)∩(∁UN)=________.


{5,6}

解析:∵  M∪N={1,2,3,4},

∴  (∁UM)∩(∁UN)=∁U(M∪N)={5,6}.


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若点P(1,1)是圆x2+(y-3)2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )

A.x-2y+1=0                  B.x+2y-3=0

C.2xy-3=0                  D.2xy-1=0

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某中学有4位学生申请ABC三所大学的自主招生.若每位学生只能申请其中一所大学,且申请其中任何一所大学是等可能的.

(1)求恰有2人申请A大学的概率;

(2)求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X).

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 若x∈A,则∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________.

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集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N=________.

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设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.

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设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}. 

(1) 求A∪B,(∁RA)∩B;

(2) 已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.

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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是___________________________

________________________.

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设集合A={x|x2<4},B.

(1)求集合AB

(2)若不等式2x2axb<0的解集为B,求ab的值.

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