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    某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

    （1）求恰有2人申请A大学的概率；

    （2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ln x＋－1.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2(n∈N*)，等比数列{bn}满足b1＝a1,2b3＝b4.

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；

    (2)若cn＝an·bn(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差数列，

    a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比数列．

    （1）若a2＝1，a5＝3，求a1的值；

    （2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则A、B的关系是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    集合A＝，集合B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2 013＋b2 014的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁UM)∩(∁UN)＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈的概率为(　　)

    A.                           B.

    C.                            D.

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