[题目]已知双曲线C:1(a0.b0)的左右焦点分别为F1.F2.点O为坐标原点.点P在双曲线的右支上.且满足|F1F2|=2|OP|.若直线PF2与双曲线C只有一个交点.则双曲线C的离心率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知双曲线C：1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，点P在双曲线的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|.若直线PF2与双曲线C只有一个交点，则双曲线C的离心率为( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由|F1F2|=2|OP|可得：，可得PF1⊥PF2 ，由直线PF2与双曲线C只有一个交点可得：PF2 和渐近线平行，故设PF1=m，PF2=n，可得，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，联立即可得解.

由：双曲线C：1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，

点O为坐标原点，点P在双曲线的右支上，

且满足|F1F2|=2|OP|.可得PF1⊥PF2，直线PF2与双曲线C只有一个交点，

可得：PF2的斜率：，设PF1=m，PF2=n，

可得，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，

消去m，n，可得：，解得b=2a，即c2﹣a2=4a2，

所以双曲线的离心率为：e.

故选：C.

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	男性	女性	总计
刷脸支付	18		25
非刷脸支付		13
总计			50

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？

（2）从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动，抽奖活动规则如下：

“一等奖”中奖概率为0.25，奖品为10元购物券张（，且），“二等奖”中奖概率0.25，奖品为10元购物券两张，“三等奖”中奖概率0.5，奖品为10元购物券一张，每位顾客是否中奖相互独立，记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.869

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