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    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）求；
    （2）证明数列是等比数列；
    （3）设，求及数列的通项

    （1）；（2）由已知， ，，两边取对数得，即
    ；（3）=；

    解析试题分析：（1）
    （2）由已知，    
           ，两边取对数得
    ，即
    是公比为2的等比数列.
    （3）由（2）知
    （*）
    =
    由（*）式得
    考点：本题考查了数列通项公式的求法及其前n项问题
    点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，数列满足
    （1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;
    （3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
    （Ⅰ）求数列的通项公式和数列的前n项和；
    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列是递增数列，且满足。
    （1）若是等差数列，求数列的通项公式；
    （2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，
    设.。
    求数列的通项公式；
    记，数列的前项和为，试比较与的大小；
    记，数列的前项和为，试证明：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，为数列的前项和. 求：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足,试证明:
    (1)当时,有；
    (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数定义在区间上,,且当时,
    恒有.又数列满足.
    (1)证明:在上是奇函数;
    (2)求的表达式;
    (3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.

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