(本题满分12分)
已知数列是递增数列,且满足
。
(1)若是等差数列,求数列
的通项公式;
(2)对于(1)中,令
,求数列
的前
项和
。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知二次函数同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立.
设数列的前
项和
,
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中,令
,
,求
;
(3)设各项均不为零的数列中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数。令
(
为正整数),求数列
的变号数.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知曲线,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记,数列
的前
项和为
,试证明:
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