练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）
    已知数列是递增数列，且满足。
    （1）若是等差数列，求数列的通项公式；
    （2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）根据题意：
     ，
                                                     ……4分
    （2）

    两式相减得：
                ……12分
    考点：本小题主要考查等差数列的性质、等差数列的通项公式、二次方程根与系数的关系和错位相减法求数列的前n项的和，考查学生的运算求解能力.
    点评：等差数列和等比数列是高考中重点考查的两类数列，错位相减法也经常考查，要仔细计算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
    （1）求S5，S7的值；
    （2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
    设数列的前项和，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列中，令，，求；
    （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(>0，且)。数列满足
    （I）求数列的通项。
    （II）若对一切都有，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）求；
    （2）证明数列是等比数列；
    （3）设，求及数列的通项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分) 在等比数列中，已知.
    求数列的通项公式;
    设数列的前n项和为，求

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：数列的前项和为，且满足，.
    （Ⅰ）求：，的值；
    （Ⅱ）求：数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
    前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
    已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
    （3）记，数列的前项和为，试证明：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案