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    14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，则∠A=$\frac{π}{3}$．

    分析 由已知利用余弦定理可求cosA的值，结合A的范围即可得解．

    解答 解：∵a=7，b=8，c=5，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{64+25-49}{2×8×5}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴由A∈（0，π），可得A=$\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知点F，A是椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上一动点，则△PAF周长的最大值为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=4sinxcos（{x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零点；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[{\frac{π}{24}，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设数列{an}的前n项和为Sn．若对?n∈N*，总?k∈N*，使得Sn=ak，则称数列{an}是“G数列”．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d=-1．证明：数列{an}是“G数列”；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“G数列”，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“G数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an，数列{bn}满足：b1=3，b4=11，且{an+bn}为等差数列．
    （I） 求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （II） 求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件、400件、300件，用分层抽样方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取6件，则n的值为（　　）
    A．18B．20C．24D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$，
    （Ⅰ）若2sinA=3sinB，求a，b；
    （Ⅱ）若cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$，求sin2A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}sin2x）$，$\overrightarrow b=（cosx，1）$，x∈R．
    （1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，$a=\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

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