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    2．已知z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（-1，2）．

    分析 z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得a范围．

    解答 解：z=（a-2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{a+1＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜2．
    则实数a的取值范围是（-1，2）．
    故答案为：（-1，2）．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，则$|{\overrightarrow b}|$的值是（　　）
    A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    13．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax+ln（ax+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）若x=2为f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）单调递增，求a的取值范围．
    （Ⅲ）当a=-1时，方程f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{b}{1-x}$有实数根，求b的最大值．

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    10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$则x2-y的最大值为16．

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    17．已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）（a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=-1，判断f（x）是否存在最小值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中PM2.5浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化.2017年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中PM2.5浓度监测的数据如表（单位：微克/立方米）．
    除夕18时PM2.5浓度初一2时PM2.5浓度
    北京75647
    天津66400
    石家庄89375
    廊坊102399
    太原46115
    上海1617
    南京3544
    杭州13139
    （Ⅰ）求这8个城市除夕18时空气中PM2.5浓度的平均值；
    （Ⅱ）环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中PM2.5浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹．从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
    （Ⅲ） 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中PM2.5浓度的方差分别为s12和s22，比较s12和s22的大小关系（只需写出结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，则∠A=$\frac{π}{3}$．

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    11．已知O为原点，直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=16交于两点M，N，若a2+b2=c2，p为圆O上任一点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范围是[-6.10]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$．
    （1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间．
    （2）若△ABC的三角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且满足（a-c）（a+c）=b（b-c），试求f（B）的取值范围．

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